Концепция и особенности практического расчета TVM в рамках программы CFA
Большая часть работы финансовых аналитиков также включает в себя оценку операций с текущими и будущими потоками денежных средств. Рассмотрим концепцию и особенности практического расчета TVM в рамках программы CFA.
Как обычные люди, мы часто сталкиваемся с решениями, которые связаны с экономией денег для будущего использования или заимствованием денег для текущего потребления.
Следующим логическим шагом является определение суммы, которую нам нужно инвестировать, если мы будем экономить, или стоимость заимствования, если мы получаем кредит.
Большая часть работы финансовых аналитиков также включает в себя оценку операций с текущими и будущими потоками денежных средств. Например, когда мы вкладываем деньги в какую-либо ценную бумагу, мы пытаемся определить стоимость потока денежных средств в будущем.
Чтобы точно выполнить все вышеперечисленные задачи, необходимо понимать математику временной стоимости денег.
Деньги имеют временную стоимость, поскольку люди оценивают определенную сумму денег в зависимости от того, когда она получена.
Чем раньше получена денежная сумма, тем более высокую ценность она имеет. Таким образом, меньшая сумма денег в текущий момент времени может быть эквивалентна по стоимости большей сумме денег, полученной в будущем.
Временная стоимость денег как тема инвестиционной математики связана с отношениями эквивалентности между денежными потоками с разными датами. Для финансовых аналитиков важно овладение концепциями и методами определения стоимости времени.
Концепция сложных процентов, FV и PV
Концепция сложных процентов или процентов по процентам базируется в основном на процедурах временной стоимости денег (TVM, от англ. ‘time value of money’).
Когда на инвестиции начисляются сложные проценты, рост стоимости инвестиций от периода к периоду отражает не только проценты, полученные от первоначальной основной сумме инвестиций, но также проценты, полученные от процентного дохода предыдущего периода, — т.е. проценты от процентов.
Практическое применение концепции TVM часто требует определения БУДУЩЕЙ стоимости (FV, от англ. ‘future value’) денежных потоков инвестиций в результате начисления сложных процентов.
Вычисление FV предполагает прогнозирование будущих денежных потоков, исходя из соответствующей процентной ставки, за весь жизненный цикл инвестиций.
Расчет дисконтированной или приведенной стоимости (PV, от англ. ‘present value’) работает в ОБРАТНОМ направлении — он приводит денежные потоки от инвестиций обратно к началу жизненного цикла инвестиций на основе соответствующей кумулятивной нормы прибыли (т.е. рассчитанной с учетом начисления сложных процентов).
Возможность оценки PV и/или FV денежных потоков от инвестиций полезна при сравнении альтернатив инвестиций, поскольку стоимость всех денежных потоков от инвестиций должна измеряться в некоторый общий момент времени, как правило, в конце инвестиционного горизонта (используется FV) или в начале инвестиционного горизонта (используется PV).
Как использовать финансовый калькулятор для расчета временной стоимости денег (TVM)?
При решении задач, связанных с расчетом TVM, финансовому аналитику нужно уметь использовать финансовый калькулятор, потому что экзамен на звание CFA строится на предположении, что кандидаты умеют им пользоваться. Фактически, для расчета TVM у кандидатов просто нет другого способа.
Институт CFA позволяет использовать только два типа калькуляторов — TI BAII Plus (включая BAII Plus Professional) и HP 12C (включая HP 12C Platinum).
TI BAII Plus поставляется с предустановленной на фабрике настройкой количества периодов в году (P/Y), равной 12. Это автоматически преобразует годовую процентную ставку (I/Y) в ежемесячные ставки.
Хотя это подходит для многих задач, связанных с кредитами, это значение не подходит для подавляющего большинства расчетов TVM. Поэтому, при подобных расчетах установите настройку P/Y в «1», используя следующую последовательность нажатий клавиш:
[2nd] [P/Y] «1» [ENTER] [2nd] [QUIT]
После того, как вы измените настройку P/Y вышеуказанным способом, она будет оставаться такой, пока не будет удалена батарея из калькулятора (при включении и выключении калькулятора настройка не меняется). Если вы хотите проверить этот параметр, в любое время нажмите [2nd] [P/Y]. Дисплей должен отобразить P/Y = 1.0.
Для расчета TVM на финансовом калькуляторе, вы должны использовать клавиши, указанные ниже. Это единственные, которые вам нужно знать, чтобы работать практически со всеми расчетами ТВМ.
N = Количество периодов расчета сложных процентов.
I/Y = Процентная ставка за период.
PV = Приведенная (дисконтированная) стоимость.
FV = Будущая стоимость.
PMT = Аннуитетные платежи или постоянный периодический денежный поток.
CPT = Вычислить.
Как построить временную линию для расчета TVM?
Часто бывает полезно построить временную линию, прежде чем начинать решать задачу, связанную с расчетом TVM.
Временная линия или шкала (англ. ‘time line’) — это просто диаграмма потоков денежных средств, связанных с TVM.
- Денежному потоку, относящемуся к текущему моменту времени (сегодня), присваивается нулевой номер (т.е. номер периода или года).
- Оттокам денежных средств (выплатам) присваивается отрицательный знак, а притокам денежных средств (поступлениям) — положительный знак.
После того, как денежные потоки будут привязаны к временной линии, их можно привести к началу инвестиционного периода, вычислив PV посредством процесса, называемого дисконтированием или к концу периода, вычислив FV с использованием процесса начисления сложных процентов, называемого наращением или компаундингом (англ. ‘compounding’).
Учитывайте, что денежные потоки происходят в КОНЦЕ периода, изображенного на временной линии. Кроме того, обратите внимание на то, что конец одного периода совпадает с началом следующего периода.
Например, конец 2-го года (t = 2) совпадает с началом 3-го года, поэтому денежный поток в начале 3-го года появляется в момент времени t = 2 на шкале времени. Всегда помните об этой особенности, когда вы выполняете расчеты TVM.
